42 = 2*3*7
54 = 2*3*3*3
81 = 3*3*3*3
63 = 3*3*7
Определяем НОК(42,54,81,63) = 3*3*3*3*2*7 = 81*14 = 1134
1134 - это общий знаменатель.
Приводим весь пример к общему знаменателю:
(31*27) + (43*21) + (14*79) - (18*17) - (67*18) + (18*37)
-------------------------------------------------------------------------------- =
1134
837+903+1106-306-1206+666 2000 433
= ------------------------------------------------- = --------------- = 1 -----
1134 1134 567
433 - простое число, сократить его невозможно.