Сторона CD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD вдвое боль­ше сто­ро­ны AD. Точка N — се­ре­ди­на...

Question

Сторона CD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD вдвое боль­ше сто­ро­ны AD. Точка N — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Докажите, что AN — бис­сек­три­са угла BAD.

Answer 1

Если CD= 2x ,  то ND = AD=x . 
Поэтому  угол NAD = AND 
BAC и AND соотвествующие  углы , итого равны друг другу
BAC= AND = NAD
AN - биссектриса 

Answer 2

Проведем LN параллельно AD . Тогда AL=AD=ND. Следовательно ,параллелограмм ADNL является ромбом . Диагональ АN ромба ADNL является биссектрисой угла BAD