Докажите, что sin10° > 1/6 .
===========================
Известно : sin3α = 3sinα - 4sin³α
Если α =10° получится :
sin30°=3sin10° - 4sin³10° ;
1/2 = 3sin10° - 4sin³10° ;
sin10° =1/6 + (4/3)*sin³10° ; * * * (4/3)*sin³10° >0* * *
sin10° >1/6 .
* * * * P.S * * * * * *
sin3α=sin(2α+ α) =sin2α*cosα+cos2α*sinα=2sinα*cosα*cosα+cos2α*sinα=
sinα(2cos² α+cos²α- sin²α) =sinα(3cos²α -sin²α) =3sinα - 4sin³ α.
Удачи Вам !