Помогите найти логарифм числа 81 по основанию 105

0 голосов
39 просмотров

Помогите найти логарифм числа 81 по основанию 105


image

Алгебра (584 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x=\log_{105}(81) = \log_{105}(9^2) = \log_{105}(3^4) = 4\log_{105}3
a+b = \log_{105}5 + \log_{105}7 = \log_{105}(5\cdot7) =
= \log_{105}(35) = \log_{105}(\frac{35\cdot 3}{3}) =
= \log_{105}(\frac{105}{3}) = \log_{105}(105) - \log_{105}(3) =
= 1 - \log_{105}(3).
Отсюда,
\log_{105}(3) = 1 - a - b
x = 4\cdot (1 - a - b)