Найти наибольшее и наименьшее значение функции ** отрезке

0 голосов
25 просмотров

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
y= \frac{ \sqrt{3} }{2} x-cosx\\ (- \pi ; \pi )


Алгебра (734 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y'(х)=\/(3)/2 +sinx
y'(х)=0
\/(3)/2 +sinx=0
sinx=-\/(3)/2

x=-п/3+2пn, n - целое число
х=-2п/3+2пk, k - целое число
-п<=х<=п<br>
х=-п/3
х=-2п/3

у(-п)=-п\/(3)/2 +1=(2-п\/(3))/2
у(п)=(2+п\/(3))/2
у(-п/3)=-п\/(3)/6 -1/2=-(3+п\/(3))/6
у(-2п/3)=-п\/(3)/3 +1/2=(3-2п\/(3))/6

На -п<=х<=п<br>унаиб.=у(п)=(2+п\/(3))/2
унаим.=у(-п)=(2-п\/(3))/2

(4.0k баллов)