помогите решить плииз!!) ** основаниях АВ и CD трапеции ABCD взяты точки K и L.Пусть Е -...

0 голосов
92 просмотров

помогите решить плииз!!) на основаниях АВ и CD трапеции ABCD взяты точки K и L.Пусть Е - точка пересечения отрезков АL и DK, F - точка пересечения BL и CK.Доказать что сумма площадей треугольников ADE и BCF равна площади четырёхугольника EKFL


Алгебра | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

На основаниях 
Sdal=Sdkl (общее основание и равные высоты) 
Sdal=Sdae+Sdel=Sdel+Skel=Sdkl 
Sdae=Skel 
Skbl=Skbc (общее основание и равные высоты) 
Skbl=Skfl+Skbf=Skbf+Sbfc=Skbc 
Skfl=Sbfc 
Sdae+Sbfc=Skel+Skfl=Sekfl

(101 баллов)