Вписанный угол АВС опирается на дугу АС. Его величина равна половине центрального угла, который опирается на ту же дугу (свойство).
Найдём на окружности точки, которые находятся в вершинах клеточек, и проведем хорды СМ и СН.
Через середины этих хорд проведем перпендикуляры. По свойству радиусов, проведенных к середине хорды, эти перпендикуляры - диаметры и пересекаются в центре О окружности.
Угол АОК=90°.
Радиус ОС - диагональ квадрата со сторонами 4, она же его биссектриса и делит прямой угол пополам. ⇒
Угол СОК=45°
Центральный угол АОС=90°+45°=135°
Угол АВС=135°:2=67,5°
