Пожалуйста помогите вычислить

0 голосов
26 просмотров

Пожалуйста помогите вычислить


image

Алгебра (23 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1)\; \; \frac{2\sqrt6-\sqrt{20}}{2\sqrt5+\sqrt{24}}\cdot (11+\sqrt{30})=\frac{2\sqrt6-2\sqrt5}{2\sqrt5+2\sqrt6} \cdot (11+\sqrt{30})=\\\\= \frac{(\sqrt6-\sqrt5)(\sqrt6+\sqrt5)}{(\sqrt5+\sqrt6)^2} \cdot (11+\sqrt{30})= \frac{6-5}{11+2\sqrt{30}}\cdot (11+\sqrt{30})=\frac{11+\sqrt{30}}{11+2\sqrt{30}}

2)\; \; \frac{\sqrt{27}+3\sqrt5}{\sqrt{45}-3\sqrt3} \cdot (8-2\sqrt{15}) =\frac{3\sqrt3+3\sqrt5}{3\sqrt5-3\sqrt3} \cdot (8-2\sqrt{15} )=\\\\=\frac{(\sqrt3+\sqrt5)(\sqrt5-\sqrt3)}{(\sqrt5-\sqrt3)^2}\cdot (8-2\sqrt{15})=\frac{5-3}{8-2\sqrt{15}} \cdot (8-2\sqrt{15})=2

P.S.  Наверное в условии 1 примера опечатка. В скобке перед  \sqrt{30}  надо поставить коэффициент 2. Тогда ответ будет = 1 .
(834k баллов)