Цена товара была дважды повышена одно и тоже число процентов. ** сколько процентов...

0 голосов
93 просмотров

Цена товара была дважды повышена одно и тоже число процентов. На сколько процентов повышалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 6000р., а окончательная 6615р.
Решите пожалуйста, подробно


Алгебра (497 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

6000 руб. - первоначальная цена
р - количество %, на которые повышалась цена товара
n=2 - кратность повышения
Тогда, по условию задачи можно составить уравнение:6000(1+ \frac{p}{100})^2=6615\\\\(\frac{100+p}{100})^2= \frac{6615}{6000}\\\\ \frac{10000+200p+p^2}{10000}= \frac{6615}{6000}\\\\3(10000+200p+p^2)=5*6615\\10000+200p+p^2=11025\\p^2+200p-1025=0\\D=44100=210^2\\p_1=5\\p_2=-205 \ \textless \ 0

Итак, каждый раз цена повышалась на 5%

Проверка:
6000*(1,05)² =6000*1,1025=6615 (руб.)

(125k баллов)