2
x² + ---------- - 3 = 0
x²
ОДЗ x² ≠ 0 ⇒ x ≠ 0
x² * x² + 2 - 3 * x²
-------------------------- = 0
x²
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю.
x² * x² + 2 - 3 * x² = 0
x⁴ - 3x² + 2 = 0
x² = t
ОДЗ t > 0, т.к. результат возведения в четную степень не может быть отрицательным
t² - 3t + 2 = 0
D = (-3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
√D = 1
3 + 1
t1 = ----------- = 4/2 = 2 > 0 (отвечает ОДЗ)
2
3 - 1
t2 = ----------- = 2/2 = 1 > 0 (отвечает ОДЗ)
2
1) x² = 2
x₁ = √2 ≠ 0
x₂ = -√2 ≠ 0
2) x² = 1
x₃ = 1 ≠ 0
x₄ = -1 ≠ 0
Все 4 корня отвечают ОДЗ