Объясните пожалуйста подробно как решается следующее задание Найдите точку максимума функции y=((x-5)^2)*e^x-7
Y`=((x-5)²*eˣ⁻⁷)`=0 ((x-5)²)`*eˣ⁻⁷+(x-5)²*(eˣ⁻⁷)`=0 2(x-5)*eˣ⁻⁷+(x²-10x+25)*eˣ⁻⁷=0 eˣ⁻⁷*(2x-10+x²-10x+25)=0 eˣ⁻⁷*(x²-8x+15)=0 eˣ⁻⁷>0 ⇒ x²-8x+15=0 D=4 x₁=5 x₂=3 y(5)=(x-5)²*e⁵⁻⁷=0²*e⁻²=0 y(3)=(3-5)²*e³⁻⁷=(-2)²*e⁻⁴=4/e⁴=ymax.