ДАНО
Y = ln(1 - x²)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения.
(1 - x²)>0
X∈(-1;1)
2. Пересечение с осью Х - Х=0
3. Пересечение с осью У - У(0) = 0.
4.Исследование на четность.
Y(-x) = ln(1-x) + ln(1+x) = y(x)
Функция чётная.
5. Производная функции
Y'(x) = - 2x/(1 - x²)
6. Поиск экстремумов
Y'(x) = 0 при X = 0/
Ymax(0) = 0.
7. Монотонность функции.
Возрастает - Х∈(-1;0]
Убывает - X∈(0;1)
8 График в приложении.
