Чему равно выражение. Даю 50)

0 голосов
31 просмотров

Чему равно выражение. Даю 50)


image

Алгебра (584 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \frac{log_312}{log_{36}9}- \frac{log_32}{log_{108}3}= \frac{log_312}{ \frac{1}{log_{3^2}36}}- \frac{log_32}{ \frac{1}{log_3108}}=\\=log_312*log_{3^2}36-log_32*log_3108=\\= \frac{1}{2}log_312*log_336-log_32(log_33+log_336)=\\= \frac{1}{2}log_312*log_336-log_32-log_32*log_336=\\=log_336( \frac{1}{2}log_312-log_32)-log_32=\\=log_336( \frac{1}{2}(log_33+log_32^2)-log_32)-log_32=\\=log_336( \frac{1}{2}+log_32-log_32)-log_32=\\= \frac{1}{2}(log_33^2+log_32^2)-log_32=1+log_32-log_32=1
(72.1k баллов)