Помогите пожалуйста срочно!!!!!!!

Question 1

Question 2

1.

а) Ответ: $x=1$
$\sqrt{2-x}=x\\2-x=x^2\\x^2+x-2=0\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=-2\\x_2=1\end{array}\right$

б) Ответ: $x=1,5$
$9^x-9^{x-1}=24\\9^x(1-9^{-1})=24\\9^x=\frac{24}{1-9^{-1}}=\frac{24}{1-\frac{1}{9}}=\frac{24}{\frac{8}{9}}=27\\3^{2x}=3^3\\2x=3\\x=1,5$

в) Ответ: $x=\frac{\pi}{3}+\pi n,n\in Z$
$2cos^2x+cos2x=0\\2(\frac{1+cos2x}{2})+cos2x=0\\1+cos2x+cos2x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\\2x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n,n\in Z\to x=\frac{\pi}{3}+\pi n,n\in Z$

2.

а) Ответ: x∈[ $1+log_419$ ; +∞)
$4^{x+1}+4^2\geq320\\4(4^x+4)\geq320\\4^x+4\geq80\\4^x\geq76\to4^x\geq4^{log_476}\to4^x\geq4^{1+log_419}\to x\geq1+log_419$

б) Ответ: x∈(1; +∞)
$log_8(2x+3)\ \textgreater \ log_8(x-1)\\\left[\begin{array}{ccc}2x+3\ \textgreater \ x-1\\2x+3\ \textgreater \ 0\\x-1\ \textgreater \ 0\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ -4\\x\ \textgreater \ -\frac{3}{2}\\x\ \textgreater \ 1\end{array}\right\to x\ \textgreater \ 1$

3. Ответ: x∈(–∞; –3)∪(3; +∞)

$\frac{x^2-8x+16}{x^2-9}\geq0\to\left[\begin{array}{ccc}x^2-8x+16=0\\x^2-9\neq0\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x=4\\x\neqб3\end{array}\right\\\frac{(x-4)^2}{x^2-9}\geq0\to x^2-9\ \textgreater \ 0\to\left[\begin{array}{ccc}x\ \textless \ -3\\x\ \textgreater \ 3\end{array}\right$

Question 3

Спасибо вам огромное!)