Номер 2 Там же х больше 0, не больше или равно? Напишите пожалуйста решение!

0 голосов
30 просмотров

Номер 2
Там же х больше 0, не больше или равно?
Напишите пожалуйста решение!


image

Математика (71 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дробь   \frac{1}{\sqrt{3x^2-13x+12}}  имеет смысл при тех значениях  переменной х, при которых знаменатель не равен 0. А квадратный корень имеет смысл тогда, когда подкоренное выражение больше или равно 0.
В таком случае получаем:

\left \{ {{3x^2-13x+12\ne 0} \atop {3x^2-13x+12 \geq 0}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; 3x^2-13x+12\ \textgreater \ 0\\\\3x^2-13x+12=0\\\\D=13^2-4\cdot 3\cdot 12=25\; ,\; \; x_{1,2}= \frac{13\pm 5}{6} \; ,\; \; x_1= \frac{4}{3}=1\frac{1}{3} \; ,\; x_2=3\\\\3x^2-13x+12=3(x-1\frac{1}{3})(x-3)\ \textgreater \ 0\\\\+++(1\frac{1}{3})---(3)+++\\\\x\in (-\infty ,1\frac{1}{3})\cup (3,+\infty )

(831k баллов)