Найдите точки перегиба и промежутки выпуклого графика у=х^4/6-3х^2

0 голосов
112 просмотров

Найдите точки перегиба и промежутки выпуклого графика у=х^4/6-3х^2


Математика (15 баллов) | 112 просмотров
0

Как верно: у=(х^4/6)-3х^2 или у=х^4/(6-3х^2)???

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=x^4/6-3x²
y`=4x³/6-6x=2x³/3-6x
y``=6x²/3-6=2x²-6=0
x²=3
x=-√3 U x=√3
            +                 _                +
--------------(-√3)--------------(√3)-------------
вогн вниз        выпук вверх    вогн вниз
точки перегиба:
х=-√3  у=9/6-9=1,5-9=-7,5
х=√3  у=-7,5
(-√3;7,5),(√3;-7,5)

(750k баллов)