Деференциальное уровнение

$y'+y=\frac{e^{-x}}{1+x^2}\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u+uv=\frac{e^{-x}}{1+x^2}\\u'v+u(v'+v)=\frac{e^{-x}}{1+x^2}\\\begin{cases}v'+v=0\\u'v=\frac{e^{-x}}{1+x^2}\end{cases}\\\frac{dv}{dx}+v=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}+dx=0\\\frac{dv}{v}=-dx\\\int\frac{dv}{v}=-\int dx\\ln|v|=-x\\v=e^{-x}\\\frac{du}{dx}e^{-x}=\frac{e^{-x}}{1+x^2}|*\frac{dx}{e^{-x}}\\du=\frac{dx}{1+x^2}\\\int du=\int \frac{dx}{1+x^2}\\u=arctgx+C\\y=e^{-x}(arctgx+C)$

$-e^{-x}(arctgx+C)+\frac{e^{-x}}{1+x^2}+e^{-x}(arctgx+C)=\frac{e^{-x}}{1+x^2}\\\frac{e^{-x}}{1+x^2}=\frac{e^{-x}}{1+x^2}$
Ответ верный.