Помогите, пожалуйста. Задание: доказать. Фото примера внутри.

$tg^2 \alpha +ctg^2 \alpha + \frac{1}{sin^2 \alpha }+ \frac{1}{cos^2 \alpha }\ \textgreater \ =6 \\tg^2 \alpha +ctg^2 \alpha +1+ctg^2 \alpha +1+tg^2 \alpha\ \textgreater \ =6\\2*((tg \alpha +ctg \alpha )^2-2*tg \alpha *ctg \alpha )+2\ \textgreater \ =6\\(tg \alpha +ctg \alpha )^2-2*1\ \textgreater \ =4:2\\(tg \alpha +ctg \alpha )^2\ \textgreater \ =4$
tgα+ctgα≥2 или tgα+ctgα≥-2
$\frac{1}{sin \alpha cos \alpha }\ \textgreater \ =\pm2$
$\pm2sin \alpha* cos \alpha \ \textless \ =1\\\pm sin2a\ \textless \ =1$
sin2α≤1 или -sin2α≥1
2α∈2πk,k∈z нет решений
α∈πk,k∈z