Sinx+sin2x=cosx+2cos^2x Помогите решать ..спасибо заранее

Question

Sinx+sin2x=cosx+2cos^2x
Помогите решать ..спасибо заранее

Answer 1

Sinx+2sinxcosx-(cosx+2cos²x)=0
sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)=0
(1+2cosx)*(sinx-cosx)=0
1+2cosx=0⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πk,k∈z
sinx-cosx=0/cosx
tgx-1=0⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z