Помогите пожалуйста Найти неопределенные интегралы
Рассмотрите такой вариант: Если представить синус знаменателя как tgx*cosx, то знаменатель превратится в tgx*cos²x, и: Проводилась замена переменной (в квадратных скобках) и подведение под знак дифференциала.
![\int\ { \frac{ln(tgx)*d(tgx)}{tgx} }= [tgx=z]= \int\ { \frac{lnt*dt}{t}}= \frac{1}{2}ln^2t+c= \frac{1}{2}ln^2(tgx)+C.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5C+%7B+%5Cfrac%7Bln%28tgx%29%2Ad%28tgx%29%7D%7Btgx%7D+%7D%3D+%5Btgx%3Dz%5D%3D+%5Cint%5C+%7B+%5Cfrac%7Blnt%2Adt%7D%7Bt%7D%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dln%5E2t%2Bc%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dln%5E2%28tgx%29%2BC. "\int\ { \frac{ln(tgx)*d(tgx)}{tgx} }= [tgx=z]= \int\ { \frac{lnt*dt}{t}}= \frac{1}{2}ln^2t+c= \frac{1}{2}ln^2(tgx)+C.")