У = ln(x² + 8x +16) + 2x + 7
1) y' = 1/(х² + 8х +16) * (2х + 8) + 2 = (2х + 8)/(х² + 8х +16) + 2 =
= (2x + 8 +2x² +16x +32)/(х² + 8х +16) =
=(2х² + 18х +40)/(х² + 8х +16)
2) (2х² + 18х +40)/(х² + 8х +16) = 0,⇒(2х² + 18х +40)= 0;
(х² + 8х +16) ≠ 0; ⇒
⇒2х² + 18х +40= 0, ⇒ корни - 4 и -5
х ≠ - 4.
-∞ [-5] (-4) +∞
+ - + это знаки производной
3) х = -5 это точка максимума.