Докажите, что 10а^2-6а-2ав+в^2+2>0 для всех действительных значений а и в

Question

Докажите, что 10а^2-6а-2ав+в^2+2>0 для всех действительных значений а и в

Answer 1

(a²-2ab+b²)+(9a²-6a+1)+1>0
(a-b)²+(3a-1)²+1>0
(a-b)²≥0 U (3a-1)²≥0 U 1>0⇒10a²-6a-2ab+b²+2>0 для всех действительных a и b