Какое из четырех чисел, представленных в разных системах счисления, является наибольшим и...

0 голосов
100 просмотров

Какое из четырех чисел, представленных в разных системах счисления, является наибольшим и наименьшим:
100101(2) ; 60(8) ; 22 (10) ; 12(16)
Числа, указанные в скобках - индексы


Информатика (2.9k баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для сравнения все числа нужно перевести в систему счисления с одинаковым основанием.
Кроме 22₁₀ остальные числа находятся в системах счисления с основаниями, кратными степени 2. Следовательно, проще всего все числа перевести в двоичную систему.
100101₂ - оно уже двочное
60₈ = 110 000₂ = 110000₂ (запись по триадам)
22₁₀ = 16+4+2=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰ = 10110₂
12₁₆ = 0001 0010₂ = 10010₂ (запись по тетрадам)
Сравниваем, дописав  слева нули до одинаковой длины:
100101
110000 - самое большое (60₈)
010110
010010

Ответ: 60₈

(150k баллов)