ΔАВС , АД - биссектриса ⇒ ∠ВАД=∠САД , точка Р∈АД .
∠ВРА=∠СРА (по условию) .
Рассмотрим ΔАРВ и ΔАРС, они равны по стороне (АР - общая сторона ) и двум прилежащим к ней углам (они указаны выше) .
Поэтому АВ=АС, а это две стороны ΔАВС ⇒ этот треугольник равнобедренный.