КАК РЕШИТЬ ЭТО УРАВНЕНИЕ?

Разложить как разность квадратов, а потом каждый множитель приравнять в нулю.

$( \frac{2x+9}{3} )^2-( \frac{12-x}{4} )^2=0 \\ \\ ( \frac{2x+9}{3} -\frac{12-x}{4} )( \frac{2x+9}{3} +\frac{12-x}{4} )=0 \\ \\ \frac{8x+36-36+3x}{12}*\frac{8x+36+36-3x}{12}=0 \\ \\ \frac{12x}{12}*\frac{5x+72}{12}=0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
Дробь равна нулю, если числитель равен нулю.
Отсюда переходим к системе:
$\left \{ {{12x=0} \atop {5x+72=0}} \right. \\ \left \{ {{x=0} \atop {x=-72 : 5}} \right. \\ \left \{ {{x=0} \atop {x=-14,4}} \right.$

Ответ: -14,4 и 0