Помогите, решите подробно №1 задание, Нужно определить свойства функции по её графику,...

0 голосов
10 просмотров

Помогите, решите подробно №1 задание,
Нужно определить свойства функции по её графику, пожалуйста подробно.


image

Алгебра (25 баллов) | 10 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) Область определения функции, своими словами - это область значений аргументов, для которых известно (ну или определимо) значение функции, т.е. в нашем случае - те х, для которых есть у. Если посчитать клеточки, получается, что график определён на интервале от -3,5 до 6 включительно, т.е. [-3,5;6].
б) Нули функции - это те точки, в которых её значение обращается в 0, или, графически - где она пересекается с осью 0х. Это точки х=-3,25 (примерно, по крайней мере между -3,5 и -3), х=0 и х=3,5.
в) Ну с промежутками возрастания-убывания вроде бы понятно из названия. Возрастает функция на интервале от х=-3,5 до х=-1,5 и затем от х=2 до х=6, а убывает от х=-1,5 до х=2.
г) Экстремумы - это точки с локальными максимумами и минимумами функции, в которых производная меняет знак и рост сменяется падением (или наоборот). Здесь они в точках х=-1,5 (а её у=3) и х=2 (у=-3,5).
д) Наибольшее же значение функции здесь наблюдается не в экстремумах, а в точке х=6 и равно у=5,5. Наименьшее - в точке х=2 и равно у=-3,5.
 

(10.7k баллов)