систему с двумя переменными методом подстановки: {x+y=5,xy=6{x+y=5,xy=6.
Решение.
Внимательно посмотрим на наши уравнения. Очевидно, что выразить y через x в первом уравнении гораздо проще.
{y=5−x,xy=6{y=5−x,xy=6.
Подставим первое выражение во второе уравнение {y=5−x,x(5−2x)=6{y=5−x,x(5−2x)=6.
Решим второе уравнение отдельно:
x(5−x)=6x(5−x)=6.
−x2+5x−6=0−x2+5x−6=0.
x2−5x+6=0x2−5x+6=0.
(x−2)(x−3)=0(x−2)(x−3)=0.
Получили два решения второго уравнения x1=2x1=2 и x2=3x2=3.
Последовательно подставим во второе уравнение.
Если x=2x=2, то y=3y=3. Если x=3x=3, то y=2y=2.
Ответом будет две пары чисел.
Ответ: (2;3)(2;3) и (3;2