Если в сеть напряжением 120В подключить 2 резистора последовательно то ток в цепи будет...

Question

Если в сеть напряжением 120В подключить 2 резистора последовательно то ток в цепи будет равен 3А, а если подключить параллельно то ток в сети будет 16А. Определить сопротивление резисторов.

Answer 1

По закону Ома I=U/R; R=U/I;
1 случай R=120/3=40 Ом; R1+R2=40 Ом; R2=40-R1;
2 случай R=120/16=7.5 Ом; R1*R2/(R1+R2)=7.5; R1+R2=40 Ом
R1*R2=7.5*40=300; Подставляем
R1*(40-R1)=300; 40R1-R1²=300; R1²-40R1+300=0; Решаем квадратное уравнение.
R1=30 Ом или R1=10 Ом; Разницы нет, какое мы выберем.
R1=30 Ом; R1+R2=40; R2=40-R1;
R2=40-30=10 Ом;
Ответ: R1=30 Ом; R2=10 Ом.