Доказать,что если углы треугольника связаны равенством: cos^2(A)+cos^2(B)+cos^2(C)=1, то треугольник - прямоугольный.
Если треугольник прямоугольный, то один из косинусов зануляется, а сумма квадратов косинусов двух других равна 1, по следствию из основного тр. тождества.
Поэтому если треугольник прямоугольный, то равенство выполняется. Ну обратное тоже верно. Может так прокатит?) не?
не знаю,спасибо,сейчас попробую
но мне надо полное решение,поэтому попробуйте рассписать) если сможете-получите же 100 баллов)
вы абсолютно правы)спасибо,так напишите свой ответ,чтобы вам были балы)
Вообще-то это была шутка. Я рассчитывала что Smart-девушка это оценит... это ни в коем случае не правильное решение)
ну я хз,только что так расписала,и получилось все верно
Если для прямоугольного треугольника выполняется это равенство, это не значит обратного факта: что если равенство выполняется, то треугольник непременно прямоугольный
Упорядочим по возрастанию углы треугольника Очевидно, что Если первое не выполнится, то сумма углов треугольника будет заведомо меньше π, а второе следует из первого. Также заметим, что если в треугольнике и есть тупой угол, то это угол С, а углы A и B гарантированно острые Преобразуем Так как углы острые, остается единственный вариант: A+B=π/2. C = π-A-B = π/2