ОДЗ: х ≥ 0.2
метод решения -возведение в квадрат обеих частей равенства...
при возведении в квадрат могут появляться посторонние корни!
потому проверку нужно делать всегда)))
удобнее возводить так:
√(х+3) = 4 - √(5х-1) 4 ≥ √(5х-1)
х+3 = 16 + 5х-1 - 8√(5х-1) 15 ≥ 5х ---> х ≤ 3
2√(5х-1) = х + 3 (еще раз возведем в квадрат...)
4(5х-1) = х² + 6х + 9
х² - 14х + 13 = 0
по т.Виета корни: 1 и 13-посторонний корень))
Ответ: х=1