Диагональ AC=BD = 6√2
Половина диагонали OC=OD=OA=OB=3√2
Из треугольника SOA высота SO=√(5^2-(3√2)^2)=√7
Поместим центр координат в точку B ось X - BA ось Y - BC ось Z - вверх от B параллельно OS
Тогда координаты интересующих нас точек будут B(0;0;0) C(0;6;0) S(3;3;√7) A(6;0;0)
Плоскость BCS проходит через 0 - посему ее уравнение ax+by+cz=0 подставим координаты точек в уравнение
b=0
3a+3b+√7c=0
положим a=1 тогда с=-3/√7
x-3/√7z=0
Нормализованное уравнение плоскости k=√(1+9/7)=4/√7
√7/4*x-3/4*z=0
подставим координаты точки A(6;0;0) в нормализованное уравнение
l = 6√7/4=3√7/2 - это искомое расстояние до плоскости.