4.Вычислите: (2 + i)(3 - 2i). Представить следующие комплексные числа в...

Question

4.Вычислите: (2 + i)(3 - 2i).
Представить следующие комплексные числа в тригонометрической форме:
а) -1 + i; б).
5. Найдите производную: f(х) = 4х3 - 3х2 + 4х – 9.
6. Найдите производную: f(х) = 3cos х – 5ctg х.

Answer 1

4) (2 + i)(3 - 2i) = 6 +3i -4i -2i² = 6 +3i -4i +2 =8 - i
представить в тригонометрической форме:
-1 + i = ?
(из теории: a + bi  = r(Cosφ + i Sinφ),  r = √(a² + b²), φ= arctg b/a + π)
-1 + i = √2(Cos(-π/4 +π) + i Sin(-π/4 + π) = -√2(Сosπ/4 + iSinπ/4)
5) f'(x) = 12x² -6x +4
6)f'(x) = -3Sibx +5/Sinx