Решите уравнение 2x=2 cos^2 x

Question

Решите уравнение
2x=2 cos^2 x

Comments

запись уравнения точная, сразу можно сокращать на 2

Answer 1

Sin2*x=2*cos^2x 
sin2*x=2*((1+cos2*x)/2)
sin2*x=1+cos2*x   Пусть 2*х=t
sint=1+cost
sint-cost=1
2*sin(t-П/4)*cosП/4=1
2*sin(t-П/4)*√2/2=1
sin(t-П/4)=1/√2
sin(2*x-П/4)=√2/2
2*x-П/4=(-1)^n*П/4+П*n
2*x=(-1)^n*П/4+П/4+П*n
x=(-1)^n*П/8+П/8+П*n/2 , nЄZ