Ведь - на конце мягкий знак проявляется как отголосок древнего написания "веде" (ведать, знать), формально - обозначает позицию редуцированного гласного.
в тысяча восемьсот первом году (в одна тысяча восемьсот первом году)
в тысяча восемьсот восьмидесятом (в одна тысяча восемьсот восьмидесятом)