Укажите наименьшее основание системы счисления в которой запись десятичного числа 70...

0 голосов
175 просмотров

Укажите наименьшее основание системы счисления в которой запись десятичного числа 70 имеет ровно 3 значащих разряда


Информатика (44 баллов) | 175 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В расширенной записи по основанию n трехзначное число имеет вид
an²+bn+c, где a∈[1;n-1], b,c ∈[0;n-1], т.е. самое старшее число на единицу меньше n³.
Следовательно, n³>70, т.е. n>4, потому что в противном случае число будет иметь более трех разрядов. Наименьшее из таких чисел - 5. Это и есть искомое основание.

Ответ: 5

(150k баллов)
0

Спасибо