Упростите выражение (1+cos a) ctg квадрат a ( 1 - cos a)

0 голосов
25 просмотров

Упростите выражение
(1+cos a) ctg квадрат a ( 1 - cos a)


Математика (12 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

                                                                      cos²α                        cos²α
(1+cosα)ctg²α(1-cosα)=(1+cosα)·(1-cosα) · ---------- = (1-cos²α)·    ----------- = 
                                                                       sin²α                        sin²α
      sin²α·cos²α
=  -------------------  = cos²α
            sin²α
Использована формула сокращенного умножения "разность квадратов"
а²-в²=(а-в)(а+в)
и формула
сtgα=cosα/sinα

(42.4k баллов)