Из 9 одинаковых колец одно фальшивое.Оно тяжелее других.Сколько взвешиваний понадобится...

Question

Из 9 одинаковых колец одно фальшивое.Оно тяжелее других.Сколько взвешиваний понадобится на чашечных весах без гирь,что бы найти фальшивое кольцо?

Answer 1

2 взвешивания,
1-ое:
Делим на 3,3,3
Кладём две тройки на весы
Если они равны то
Берём оставшуюся тройку и делим на 1.1.1 кладём две единицы
Если < или > тогда та что тяжелее фальшивая, если = то оставшаяся фальшивая
Также если в первом взв. < или>

Answer 2

1 взвешивание:
Делим 9 колец на 4, 4 и 1
ложим на две чаши 4 и 4
если они равны, то фальшивое кольцо одно оставшиеся, если вес разный, то переходим ко второму взвешиванию

2:
берём кучу колец, которая тяжелее и делим на 2, 2, 1
на две чаши 2 и 2
если они равны, то фальшивое кольцо одно оставшиеся, если вес разный, то переходим к третьему взвешиванию

3: берём кучу колец, которая тяжелее и делим на 1 и 1
кольцо, которое тяжелее и будет фальшивое

Ответ: 3 взвешивания

Comments

Спасибо

---

Можно за два взвешивания

---

Можно и за 1

---

но максимальное число взвешиваний = 3

---

Надо минимальное

---

ну минимальное 1, причем вероятность, что фальшивка найдётся с 1 раза = 20%