) Докажите тождество: 4cos^4альфа - 2cos2альфа - 0,5cos4альфа = 3/2 2) Решите уравнение:...

Question

) Докажите тождество:

4cos^4альфа - 2cos2альфа - 0,5cos4альфа = 3/2


2) Решите уравнение:

sin^4x*cos^2x - cos^4x*sin^2x = cos2x

Answer 1

1
4*(1+сos2a)²/4-2cos2a-0,5*(2cos²2a-1)=
=1+2cos2a+cos²2a-2cos2a-cos²2a+0,5=1,5
1,5=3/2
2
sin²xcos²x*(sin²x-cos²x)=cos2x
1/4*sin²2x*(-cos2x)-cos2x=0
-cos2x*(1/4*sin²2x+1)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πk⇒x=π/4+πk/2,k∈z
(1-1/2*sin2x)(1+1/2*sin2x)=0
1-1/2*sin2x=0⇒sin2x=2>1 нет решения
1+1/2*sin2x=0⇒sin2x=-2<-1 нет решения<br>