Складіть рівняння дотичної до графіка функції у=х³+х² у точці з абсцисою х₀=1

Question

Складіть рівняння дотичної до графіка функції у=х³+х² у точці з абсцисою х₀=1

Answer 1

Уравнение касательной в точке х0
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
f(x0)=1+1=2
f'(x)=3x²+2x
f'(x0)=3*1+2*1=5
y=5(x-1)+2=5x-5+2=5x-3