Найти производную y=

Question

Найти производную
y=

Answer 1

Y=cosx/(1-sinx)

(u/v)´=(u´v-uv´)/v²

y´=(-sinx(1-sinx) -cosx(-cosx))/(1-sinx)²=
=(-sinx+sin²x+cos²x)/(1-sinx)²=(1-sinx)/(1-sinx)²=1/(1-sinx)
Otvet: 1/(1-sinx) , sinx≠1, x≠π/2+2kπ, k∈Z

(sin²x+cos²=1)