√(x-a) sin⁡x=√(x-a) cos⁡x. При каких а единственный корень ** [0;π]

Question

√(x-a) sin⁡x=√(x-a) cos⁡x. При каких а единственный корень на [0;π]

Answer 1

√(x-a) sin⁡x=√(x-a) cos⁡x.
√(x-a) (sin⁡x - cos⁡x) = 0
√(х -а) = 0  или Sinx - Cosx = 0
x - a = 0      или    tgx = 1
x = a                       x = π/4 + πk, k ∈ Z
Ответ:  а = π/4
.

Comments

На самом деле правильный ответ, скорее всего, такой: (-∞;0)∪[π/4;π]

---

а на данный промежуток посмотреть?