Найдите производную следующих функции: y=(11(x^4)-3(x^2)+ln(x))/(-6(x)+cos(x))

Question

Найдите производную следующих функции:
y=(11(x^4)-3(x^2)+ln(x))/(-6(x)+cos(x))

Answer 1

Y=(11x⁴-3x²+lnx)/(-6x+cosx)
тут одна функция и она записана в виде дроби. Значит, будем применять формулу: (U/V)' = (U'V - UV') / V²
поехали?
у' =
=( (11x⁴-3x²+lnx)'*(-6x+cosx) - (11x⁴-3x²+lnx)*(-6x+cosx)') /(-6x+cosx)² =
=((44x³ - 6x +1/x)*(-6x + Cosx)- ( 11x⁴-3x²+lnx)*(-6+ Sinx))/(-6х + Cosx)²=
=(-264x⁴ + 36x² -6 + 44x³Cosx - 6xCosx +1/Cosx +66x⁴ -18x³ +6lnx - 11x⁴Sinx+3x²Sinx- Sinxlnx)/(-6x + Cosx)²