#1(а) #2 все, решите, пожалуйста, нужно срочно

Question

#1(а) #2 все, решите, пожалуйста, нужно срочно

---

Answer 1

1.
a)
=(∛(2^(2+¹/₂)))^(⁶/₅)=(2^(⁵/₆))^(⁶/₅)=2
Ответ: 2.

2.
а)
((y²-1)^(¹/₃))³=2³
y²-1=8
y²=9
y₁=3
y₂=-3
Ответ: -3; 3.

б)
ОДЗ:   x+12≥0    и   x≥0
           x≥ -12
В итоге ОДЗ: x≥0

x+12=x²
x²-x-12=0
D=(-1)² -4*(-12)=1+48=49
x₁=(1-7)/2= -3 - не подходит по ОДЗ.
x₂=(1+7)/2=4
Ответ: 4.

в)
ОДЗ:   3-x≥0   и   1-3х≥0     и     х+5≥0
           -х≥ -3        -3х≥ -1            х≥ -5
            х≤3           х≤ ¹/₃
В итоге ОДЗ:  -5≤х≤¹/₃

√((3-x)(1-3x))=x+5
√(3-x-9x+3x²)=x+5
3x²-10x+3=(x+5)²
3x²-x²-10x-10x+3-25=0
2x²-20x-22=0
x²-10x-11=0
D=(-10)²-4*(-11)=100+44=144=12²
x₁=(10-12)/2= -1
x₂=(10+12)/2=11 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: -1.

г)
Пусть t=x²+x

t+2√t =0
2√t= -t
ОДЗ:  t≥0   и  -t≥0
                       t≤0
В итоге ОДЗ:  t=0
При t=0
    x²+x=0
    x(x+1)=0
    x=0       x= -1
Проверка корней:
х=0      0²+0+2√(0²+0)=0
            0=0
х=0 - корень уравнения

х= -1    (-1)²+(-1)+2√((-1)²-1)=1-1+2√0=0
            0=0
х= -1 - корень уравнения

Ответ: -1; 0.