Пожалуйста помогите с решением неравенства:

0 голосов
24 просмотров

Пожалуйста помогите с решением неравенства:
sin6x-4sin2x\ \textless \ 0


Алгебра (41 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sin(2x+4x)-4sin2x<0<br>sin2x*cos4x+sin4x*cos2x-4sin2x<0<br>sin2x*cos4x+2sin2x*cos²2x-4sin2x<0<br>sin2x*(cos4x+2cos²2x-4)<0<br>sin2x*(1-2sin²2x+2-2sin²2x-4)<0<br>sin2x*(-1-4sin²2x)<0<br>sin2x*(1+4sin²x)>0
1+4sin²2x>0 при любом х⇒
sin2x>0
2πk<2x<π+2πk<br>πkx∈(πk;π/2+πk,k∈z)

(750k баллов)
0

большое спасибо!