Помоги пожалуйста, заранее благодарю

0 голосов
22 просмотров

Помоги пожалуйста, заранее благодарю


image

Математика (15 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это - линейное однородное уравнение первого порядка. Общее решение такого уравнения имеет вид y=Cy_1, где y_1 - частное решение этого уравнения. Единственное ограничение - это решение должно быть ненулевым. Анализируем уравнение. Производная функции совпадает с самой функцией, умноженной на (-2).  Этому условию, очевидно, удовлетворяет функция 
y_1=e^{-2x}. Поэтому общее решение имеет вид y=Ce^{-2x}.

Подставляя y=5; x=0, находим C: 5=Ce^{-2\cdot 0}=Ce^0=C.

Поэтому частное решение y=5e^{-2x}

 

(64.0k баллов)