Ребят, очень срочно! Помогите, пожалуйста с геометрией. Желательно с дано, найти и...

Question

Ребят, очень срочно! Помогите, пожалуйста с геометрией.
Желательно с дано, найти и решением (+чертёж)
1) Отрезки КМ и НР пересекаются в т. С. Докажите, что тр. КСР= тр. МСН, если КР// НМ и КС=СМ.
2) В окружности с центром в т.О проведены диаметры АВ и МN. Доказать, что хорды АМ и ВN параллельны.
3) В равнобедренном тр. высота проведённая к основанию в 2 раза меньше основания. Найдите углы треугольника.

Comments

тр. КСР+ тр. МСН - наверное,∆ КСР=∆ МСН?

---

Да, я исправила

Answer 1

3)Дано равнобедренный ΔАВС (АВ = ВС), BD - высота, АС = 2BD. 
Найдем углы ΔАВС. 
Пусть BD = х, тогда АС = 2х. Поскольку провели высоту BD к основанию, то 
BD - медиана (AD = DC = 2х 2 = х) и биссектриса. 
ΔBDC - прямоугольный (∟BDC = 90 °) и равнобедренный (BD = DC), 
тогда ∟DBC = ∟DCB = 90 °: 2 = 45 °. 
∟ABD = ∟CBD = 45 °. ∟B = ∟ABD + ∟CBD = 90 °. 
∟C = ∟A = 45 ° (как углы при ocнови равнобедренного треугольника). 
 ∟A = 45 °, ∟C = 45 °, ∟B = 90 °
2) треугольники ОАМ и ОВN равны по двум сторонам (радиусы ОМ=ОА=ОВ=ON) и углу между ними. ТОгда углы АМО и ONB равны, из чего следует параллельность хорд.  не помню, углы называются накрест лежащими....

Comments

1)треугольник NMC=треугольнику KCP т. к. угол СHM = углу СPK и угол СHM = углу СPK - внутренние накрест лежащие углы, HM=KP (равны по стороне и 2м углам! т. е. по 2 признаку)