Решите, что то я запутался.

Question

Решите, что то я запутался.

---

Comments

проверь-ка условие

---

сегодня решал егэ по профильной математике, и это уравнение заело в голове. я уверен в верном написании.

---

решается ,но корни не целые получились

---

ну у меня также, думал вдруг не правильно решил

---

))

Answer 1

㏒₃²х²-8㏒₃9х+19=0     ОДЗ х>0
заметим, что:

㏒₃²х²=2㏒₃²х
8㏒₃9х=8㏒₃9+8㏒₃х=8㏒₃3²+8㏒₃х=8*2㏒₃3+8㏒₃х=16+8㏒₃х

2㏒₃²х-16-8㏒₃х+19=0
2㏒₃²х-8㏒₃х+3=0
замена ㏒₃х=а
2а²-8а+3=0
D=64-24=40=2√10
a₁=(8+2√10)/4= 2 +(√10)/2     ㏒₃х= 2 +(√10)/2    x=3^(2 +(√10)/2)
a₂=(8-1√10)/4=  2 -(√10)/2       ㏒₃х= 2 -(√10)/2    x=3^(2 -(√10)/2)