5) 1 тетрадь стоит х руб
1 карандаш стоит у рублей
Всего денег было N рублей
составим систему уравнений:
6х + 8у +6 = N
10x +12y = N + 178
5x +9y = N +4
Приведём к стандартному виду:
6х +8у -N = -6
10x +12y-N = 178
5x +9y -N = 4
1) 10x +12y-N = 178
5x +9y -N = 4 | *(-2) получим: 10x +12y-N = 178
-10x -18y +2N = - 8 сложим почленно:
-6у + N = 170, ⇒ N = 170 +6у
подставим в 1-е и 2-е уравнения:
2) 6х +8у -6у -170 = -6 6х +2у = 164 3х +у = 82
10х +12у -6у -170 = 178, ⇒ 10х +6у = 348, ⇒ 5х +3у = 174
сделаем подстановку из 1-го ур-я
у =82 -3х
5х +3(82 -3х) = 174,⇒ 5х +246 -9х = 174,⇒ 4х = 72, ⇒х = 18 (руб) - стоит 1 тетрадь
у = 82 -3х = 82 - 3*18 = 82 - 54 = 28(руб) стоит 1 карандаш
N = 6y +170 = 6*28 +170 = 168 +170 = 338(руб) - было всего денег.
6) 1-я машина едет половину пути = х км, стоит 10мин=1/6часа, потом едем половину пути = х км
Время 1-й машины= х/60 + 1/6 + х/90 (час)
Время 2-й машины = 2х/36 = х/18 (час)
Теперь уравнение: х/60 + 1/6 + х/90 = х/18 | * 180
3x + 2x + 30 = 10x
5x = 30
x = 6(км) - это половина пути
Ответ: 12км - весь путь