Найти наименьшее значение функции y=x^3+15x^2+17 ** отрезке [-2,5;2,5].

Question

Найти наименьшее значение функции y=x^3+15x^2+17 на отрезке [-2,5;2,5].

Answer 1

y=x^3+15x^2+17 
y`=3x²+30x=0
3x(x+10)=0
x=0∈[-2,5;2,5]
x=-10∉[-2,5;2,5]
y(-5/2)=-125/8+15*(25/4)+17=(-125+750+136)/8=761/8=98 1/8
y(0)=0+0+17=17 наименьшее
y(5/2)=125/8+15*(25/4)+17=(125+750+136)/8=1011/8=126 3/8