Помогите пожалуйста решить неопределенный интеграл.

0 голосов
25 просмотров

Помогите пожалуйста решить неопределенный интеграл.

image
Математика (30 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int (2^{x}+lnx)dx=\int 2^{x}\, dx+\int \, lnx\, dx=\\\\=[\; u=lnx\; ,\; du=\frac{dx}{x},\; dv=dx,\; v=x\; ,\int u\, dv=u-\int v\, du\; ]=\\\\= \frac{2^{x}}{ln2}+x\, lnx-\int \, dx= \frac{2^{x}}{ln2} +x\, lnx-x+C
(835k баллов)
Похожие задачи